Nash dengesi

Nash dengesi kavramını öğrenirsin.

Nash dengesi

Nash dengesi, oyuncuların hiçbiri tek taraflı olarak stratejisini değiştirerek daha iyi yapamadığı strateji profilidir. Her oyuncu, diğerlerinin stratejisi sabitken kendi stratejisinden memnundur.

Bir oyunda birden fazla Nash dengesi olabilir. Saf strateji dengelerinde her oyuncu tek bir strateji seçer.

Bu kavram, oyun teorisinin merkezi taşıdır ve ekonomiden biyolojiye kadar birçok alanda kullanılır.

Saf denge bulma

İki oyunculu bir oyunda saf Nash dengesi bulmak için her hücreyi sınarız. Bir (i,j) hücresi denge olmak için:

A oyuncusunun ödülü, j sütunundaki en büyük değer; B oyuncusunun ödülü, i satırındaki en büyük değer olmalıdır. İki koşul da sağlanırsa (i,j) bir dengedir.

İki kişilik sıfır toplamlı oyunlarda bu denge, minimax ile birebir örtüşür.

Uygulama find_nash_equilibria fonksiyonu

find_nash_equilibria(payoff_a, payoff_b) yaz. Saf denge hücrelerinin listesini döndür. print(find_nash_equilibria([[3, 0], [5, 1]], [[3, 5], [0, 1]])) ile [(1, 1)] yazdır.

Örnek çözümü göster

def find_nash_equilibria(payoff_a, payoff_b):
    # Saf Nash dengelerini bul
    n = len(payoff_a)
    equilibria = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            best_a = max(payoff_a[r][j] for r in range(n))
            best_b = max(payoff_b[i][c] for c in range(n))
            if payoff_a[i][j] == best_a and payoff_b[i][j] == best_b:
                equilibria.append((i, j))
    return equilibria
print(find_nash_equilibria([[3, 0], [5, 1]], [[3, 5], [0, 1]]))

Kendini test et

Nash dengesi kavramları

saf strateji

Tek seçim
denge

Sapma yararsız
oyuncu

Strateji seçer
çoklu denge

Birden fazla çözüm
Nash dengesi ne zaman geçerlidir?
```
if payoff_a[i][j] == best_a and payoff_b[i][j] == best_b:
```
- Yalnızca A en iyiyi oynuyorsa
- Yalnızca B en iyiyi oynuyorsa
- İki oyuncu da en iyiyi oynuyorsa
- Hiç kimse oynamıyorsa
Cevabı göster

İki oyuncu da en iyiyi oynuyorsa — İki oyuncu da tek taraflı sapmadan kazanamazsa denge geçerlidir.

denge ekleme

if payoff_a[i][j] == best_a and payoff_b[i][j] == best_b:
    equilibria.____((i, j))

Cevabı göster

if payoff_a[i][j] == best_a and payoff_b[i][j] == best_b:
    equilibria.append((i, j))

Sıradaki ders: Paralel algoritmalar

Deneyiminizi Geliştiriyoruz

Çerez Tercihleri

Kesinlikle Gerekli Çerezler

Analitik Çerezler