Vektör çapraz çarpım

Çapraz çarpımla yön belirlemeyi öğrenirsin.

Vektör çapraz çarpım

Çapraz çarpım, üç noktanın yönelimini belirler: sola dönük (saat tersi), sağa dönük (saat yönü) veya doğrusal. Bu, geometrik algoritmaların temel taşıdır.

A, B, C noktaları için çapraz çarpım (B-A) × (C-A) ile hesaplanır. İki boyutta bu, (bx-ax)·(cy-ay) - (by-ay)·(cx-ax) formülüyle bir skaler verir.

Pozitif sonuç sola dönük, negatif sağa dönük, sıfır doğrusal demektir.

Yönelim formülü

Üç noktanın yönelimini hesaplamak için iki kenar vektörü türetiriz: AB = (bx-ax, by-ay) ve AC = (cx-ax, cy-ay).

Çapraz çarpım AB × AC bu iki vektörün determinantıdır. Sonuç, paralelkenarın işaretli alanını verir.

Bu hesap O(1)'dir ve daha karmaşık algoritmalarda sürekli kullanılır.

Uygulama cross_product fonksiyonu

cross_product(ax, ay, bx, by, cx, cy) yaz. Üç noktanın çapraz çarpımını döndür. print(cross_product(0, 0, 4, 0, 2, 3)) ile 12 yazdır.

Örnek çözümü göster

def cross_product(ax, ay, bx, by, cx, cy):
    # Üç noktanın çapraz çarpımı
    return (bx - ax) * (cy - ay) - (by - ay) * (cx - ax)
print(cross_product(0, 0, 4, 0, 2, 3))

Kendini test et

Çapraz çarpım negatifse ne anlama gelir?
```
cp = (bx-ax)*(cy-ay) - (by-ay)*(cx-ax)
```
- Sola dönük (saat tersi)
- Doğrusal
- Sıfır
- Sağa dönük (saat yönü)
Cevabı göster

Sağa dönük (saat yönü) — Negatif çapraz çarpım sağa dönük (saat yönü) anlamına gelir.

çapraz çarpım hesabı

cp = (bx - ax) * (cy - ay) - (____ - ay) * (cx - ax)

Cevabı göster

cp = (bx - ax) * (cy - ay) - (by - ay) * (cx - ax)

Yönelim kavramları

pozitif

Sola dönük
negatif

Sağa dönük
sıfır

Doğrusal
determinant

İşaretli alan

Sıradaki ders: Dışbükey zarf

Deneyiminizi Geliştiriyoruz

Çerez Tercihleri

Kesinlikle Gerekli Çerezler

Analitik Çerezler