Birim matris
- Makine Öğrenmesi kursu
- Başlangıç
- Ders 35/112
- 5 dk
Birim matris, köşegeni 1 ve diğer elemanları 0 olan kare matristir.
Birim matris
Birim matris, köşegeni 1 diğer elemanları 0 olan kare matristir. Sayılardaki 1 gibidir: A @ I = A.
I = np.eye(3)
print(I)
# [[1. 0. 0.]
# [0. 1. 0.]
# [0. 0. 1.]]
A = np.array([[2, 1], [0, 3]])
print(A @ np.eye(2)) # A ile aynıRidge regresyonunda XᵀX + αI yazılır; köşegene küçük bir değer eklemek çözümü kararlı yapar.
Ters matris
A'nın tersi A⁻¹, A @ A⁻¹ = I eşitliğini sağlar. Yalnızca kare ve tekil olmayan (determinantı 0 olmayan) matrislerin tersi vardır.
A = np.array([[2.0, 1.0], [1.0, 1.0]])
Ai = np.linalg.inv(A)
print(Ai) # [[ 1. -1.] [-1. 2.]]
print(np.allclose(A @ Ai, np.eye(2))) # True
print(np.linalg.det(A)) # 1.0Kayan nokta hataları yüzünden sonuçlar tam eşit çıkmayabilir; karşılaştırmada np.allclose kullanılır.
Uygulama Tersini doğrula
A'nın tersini np.linalg.inv ile al ve yazdır. Ardından A @ Ai'nin birim matrise yakın olup olmadığını np.allclose ve np.eye ile yazdır.
Başlangıç kodu
import numpy as np
A = np.array([[4.0, 7.0], [2.0, 6.0]])
# buraya yazÖrnek çözüm
import numpy as np
A = np.array([[4.0, 7.0], [2.0, 6.0]])
Ai = np.linalg.inv(A)
print(Ai)
print(np.allclose(A @ Ai, np.eye(2)))Beklenen çıktı
[[ 0.6 -0.7] [-0.2 0.4]] True
Soru ve cevaplar
Dersin sorularını cevaplarıyla birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen dersi interaktif olarak çöz.
1 <code>np.eye(4)</code> kaç tane 1 içerir?
- 4 Doğru cevap
- 16
- 1
- 8
Açıklama: Yalnızca köşegen 1'dir; 4×4 matrisin köşegeninde 4 eleman vardır.
2 3×3 birim matris oluştur.
I = np.____(3)I = np.eye(3)Açıklama: np.eye(n) n×n birim matris üretir.
3 Kavramları eşleştir.
| Kavram | Anlamı |
|---|---|
np.eye |
Birim matris |
np.linalg.inv |
Ters matris |
np.linalg.det |
Determinant |
np.allclose |
Yaklaşık eşitlik |