Birim matris

Birim matris, köşegeni 1 ve diğer elemanları 0 olan kare matristir.

Birim matris

Birim matris, köşegeni 1 diğer elemanları 0 olan kare matristir. Sayılardaki 1 gibidir: A @ I = A.

I = np.eye(3)
print(I)
# [[1. 0. 0.]
#  [0. 1. 0.]
#  [0. 0. 1.]]
A = np.array([[2, 1], [0, 3]])
print(A @ np.eye(2))   # A ile aynı

Ridge regresyonunda XᵀX + αI yazılır; köşegene küçük bir değer eklemek çözümü kararlı yapar.

Ters matris

A'nın tersi A⁻¹, A @ A⁻¹ = I eşitliğini sağlar. Yalnızca kare ve tekil olmayan (determinantı 0 olmayan) matrislerin tersi vardır.

A = np.array([[2.0, 1.0], [1.0, 1.0]])
Ai = np.linalg.inv(A)
print(Ai)                         # [[ 1. -1.] [-1.  2.]]
print(np.allclose(A @ Ai, np.eye(2)))   # True
print(np.linalg.det(A))           # 1.0

Kayan nokta hataları yüzünden sonuçlar tam eşit çıkmayabilir; karşılaştırmada np.allclose kullanılır.

Uygulama Tersini doğrula

A'nın tersini np.linalg.inv ile al ve yazdır. Ardından A @ Ai'nin birim matrise yakın olup olmadığını np.allclose ve np.eye ile yazdır.

Örnek çözümü göster

import numpy as np

A = np.array([[4.0, 7.0], [2.0, 6.0]])

Ai = np.linalg.inv(A)
print(Ai)
print(np.allclose(A @ Ai, np.eye(2)))

Kendini test et

<code>np.eye(4)</code> kaç tane 1 içerir?
- 4
- 16
- 1
- 8
Cevabı göster

4 — Yalnızca köşegen 1'dir; 4×4 matrisin köşegeninde 4 eleman vardır.
3×3 birim matris oluştur.
```
I = np.____(3)
```
Cevabı göster
```
I = np.eye(3)
```
Kavramları eşleştir.

np.eye

Birim matris
np.linalg.inv

Ters matris
np.linalg.det

Determinant
np.allclose

Yaklaşık eşitlik

Sıradaki ders: Özet - Lineer cebir

Deneyiminizi Geliştiriyoruz

Çerez Tercihleri

Kesinlikle Gerekli Çerezler

Analitik Çerezler