Matris çarpımı
- Makine Öğrenmesi kursu
- Başlangıç
- Ders 33/112
- 5 dk
Matris çarpımı, np.dot() veya @ operatörü ile yapılır.
Matris çarpımı
(m, n) şekilli A ile (n, p) şekilli B çarpılınca (m, p) şekilli bir matris çıkar. Sonucun her elemanı, A'nın bir satırı ile B'nin bir sütununun nokta çarpımıdır.
A = np.array([[1, 2],
[3, 4]])
B = np.array([[5, 6],
[7, 8]])
print(A @ B) # [[19 22] [43 50]]
# 19 = 1*5 + 2*7A * B ise eleman bazlı çarpımdır ve tamamen farklı bir sonuç verir: [[5 12] [21 32]].
Toplu tahmin
Matris çarpımı tüm örneklerin tahminini tek işlemde verir. Doğrusal modelde X @ w + b, sinir ağı katmanında X @ W + b yazılır:
X = np.array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]]) # 3 örnek, 2 özellik
w = np.array([0.5, 1.0])
print(X @ w + 1) # [3.5 6.5 9.5]Derin öğrenmenin hızı, GPU'ların bu çarpımları çok paralel yapabilmesinden gelir.
Uygulama Tüm örnekleri tahmin et
X (4 örnek, 2 özellik) ve w ile tüm tahminleri X @ w + b ile hesapla. Tahminleri ve şeklini yazdır.
Başlangıç kodu
import numpy as np
X = np.array([[1, 1], [2, 0], [0, 3], [4, 2]])
w = np.array([3, -2])
b = 5
# buraya yazÖrnek çözüm
import numpy as np
X = np.array([[1, 1], [2, 0], [0, 3], [4, 2]])
w = np.array([3, -2])
b = 5
tahmin = X @ w + b
print(tahmin)
print(tahmin.shape)Beklenen çıktı
[ 6 11 -1 13] (4,)
Soru ve cevaplar
Dersin sorularını cevaplarıyla birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen dersi interaktif olarak çöz.
1 (4, 3) şekilli X ile (3, 2) şekilli W çarpılırsa <code>X @ W</code>'nin şekli nedir?
- (4, 3)
- Hata
- (4, 2) Doğru cevap
- (3, 3)
Açıklama: İç boyutlar (3) eşleşir ve kaybolur; dış boyutlar (4, 2) kalır.
2 Matris çarpımını yap.
C = A ____ BC = A @ BAçıklama: @ matris çarpımıdır; * eleman bazlıdır.
3 Şekilleri eşleştir.
| Kavram | Anlamı |
|---|---|
(2, 3) @ (3, 4) |
(2, 4) |
(5, 2) @ (2,) |
(5,) |
(3, 3) @ (3, 1) |
(3, 1) |
(2, 3) @ (2, 3) |
Hata |