Mesafe ölçümü

KNN, örnekler arası mesafeyi Öklid veya Manhattan ile ölçer.

Öklid mesafesi

KNN'in varsayılan mesafesi Öklid mesafesidir: farkların karelerinin toplamının karekökü, yani iki nokta arasındaki düz çizgi uzunluğu.

a = np.array([1, 2])
b = np.array([4, 6])
print(np.sqrt(((a - b) ** 2).sum()))   # 5.0
print(np.linalg.norm(a - b))           # 5.0

Tüm özellikler toplama aynı ağırlıkla girer; bu yüzden birimleri farklı özellikler önce ölçeklenmelidir.

Manhattan ve metric

Manhattan mesafesi farkların mutlak değerlerinin toplamıdır; şehir bloklarında yürümek gibi. KNN'de metric parametresiyle seçilir:

print(np.abs(a - b).sum())   # 7  Manhattan
m = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3, metric="manhattan")

Aykırı değerli ya da çok boyutlu verilerde Manhattan bazen daha iyi sonuç verir; hangisinin uygun olduğu doğrulamayla seçilir.

Uygulama Mesafeleri hesapla

q sorgu noktasının X'teki her noktaya Öklid mesafesini yayınlama ile hesapla (np.sqrt(((X - q) ** 2).sum(axis=1))) ve yazdır. Ardından en yakın noktanın indeksini argmin ile yazdır.

Örnek çözümü göster

import numpy as np

X = np.array([[0, 0], [3, 4], [1, 1], [6, 8]])
q = np.array([1, 0])

d = np.sqrt(((X - q) ** 2).sum(axis=1))
print(d)
print(d.argmin())

Kendini test et

(0, 0) ile (6, 8) arasındaki Öklid mesafesi kaçtır?
- 14
- 48
- 100
- 10
Cevabı göster

10 — ��(6² + 8²) = √100 = 10.

Manhattan mesafesini kullan.

m = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3, metric=____)

Cevabı göster

m = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3, metric="manhattan")

Mesafeleri formüllerle eşleştir.

Öklid

√Σ(a-b)²
Manhattan

Σ|a-b|
np.linalg.norm(a-b)

Öklid uzunluğu
metric=

KNN mesafe seçimi

Sıradaki ders: Sınıflandırma

Deneyiminizi Geliştiriyoruz

Çerez Tercihleri

Kesinlikle Gerekli Çerezler

Analitik Çerezler