PCA nedir?

PCA (Principal Component Analysis), veriyi en çok varyansı koruyacak şekilde boyut indirger.

PCA nedir?

Temel bileşen analizi (PCA), veriyi en çok yayıldığı yönlere döndüren doğrusal bir dönüşümdür. Birinci bileşen varyansın en büyük olduğu yön, ikincisi ona dik ve kalan varyansın en büyük olduğu yöndür; böyle devam eder.

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
Z = pca.fit_transform(Xs)   # 13 özellik -> 2 bileşen
print(Z.shape)

Az sayıda bileşen verinin bilgisinin çoğunu taşıyorsa boyut büyük ölçüde azaltılabilir.

Önce ölçekle

PCA varyansa baktığı için birimi büyük özellik ilk bileşeni ele geçirir. Şarap verisinde proline (~1000) ölçeklenmeden PCA yapılırsa ilk bileşen neredeyse tamamen proline olur:

ham = PCA(n_components=1).fit(X)
print(abs(ham.components_[0]).argmax())   # 12: proline
olcekli = PCA(n_components=1).fit(Xs)
print(abs(olcekli.components_[0]).round(2))  # yük birçok özelliğe dağılır

Farklı birimli verilerde PCA'dan önce StandardScaler neredeyse her zaman gereklidir.

Uygulama Ölçeğin etkisi

Ham X ve ölçekli Xs üzerinde tek bileşenli PCA eğit. Her biri için ilk bileşende mutlak yükü en büyük özelliğin indeksini aynı satırda yazdır (önce ham).

Örnek çözümü göster

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_wine
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA

X, y = load_wine(return_X_y=True)
Xs = StandardScaler().fit_transform(X)

ham = PCA(n_components=1).fit(X)
olcekli = PCA(n_components=1).fit(Xs)
print(abs(ham.components_[0]).argmax(), abs(olcekli.components_[0]).argmax())

Kendini test et

PCA'nın ikinci bileşeni birinciyle nasıl ilişkilidir?
- Aynı yöndür
- İlişki yoktur, rastgeledir
- Ona diktir (ilişkisizdir)
- Ona paraleldir
Cevabı göster

Ona diktir (ilişkisizdir) — Bileşenler birbirine diktir; dönüştürülmüş sütunlar arasında korelasyon yoktur.

Veriyi iki temel bileşene indir.

Z = PCA(____=2).fit_transform(Xs)

Cevabı göster

Z = PCA(n_components=2).fit_transform(Xs)

Kavramları eşleştir.

1. bileşen

En büyük varyans yönü
2. bileşen

Birinciye dik
components_

Bileşen yönleri
ölçekleme

Birim baskınlığını önler

Sıradaki ders: Varyans

Deneyiminizi Geliştiriyoruz

Çerez Tercihleri

Kesinlikle Gerekli Çerezler

Analitik Çerezler