Varyans
- Makine Öğrenmesi kursu
- Başlangıç
- Ders 28/112
- 5 dk
Varyans, standart sapmanın karesidir ve verinin yayılımını ölçer.
Varyans
Varyans, ortalamadan farkların karelerinin ortalamasıdır; standart sapmanın karesine eşittir:
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(x.var()) # 2.0
print(((x - x.mean()) ** 2).mean()) # 2.0, elle
print(np.sqrt(x.var()), x.std()) # 1.414... 1.414...Birimi verinin biriminin karesidir (cm²); bu yüzden yorumlamak için genellikle standart sapma tercih edilir.
Varyans ML'de neden önemli?
Varyansı sıfıra yakın bir özellik (her örnekte neredeyse aynı) modele bilgi taşımaz. PCA gibi yöntemler ise veriyi varyansın en büyük olduğu yönlere döndürür.
X = np.array([[1, 5.0], [2, 5.0], [3, 5.1]])
print(X.var(axis=0)) # [0.667 0.002] ikinci sütun neredeyse sabit"Sapma-varyans dengesi" ise başka bir kavramdır: modelin farklı eğitim verilerinde ne kadar değiştiğini anlatır; ileride göreceksin.
Uygulama Sabit sütunu bul
X'in sütun varyanslarını yazdır. Ardından varyansı 0.01'den küçük olan sütunların indekslerini np.where ile bulup yazdır.
Başlangıç kodu
import numpy as np
X = np.array([[1, 7, 0], [3, 7, 4], [5, 7, 8]])
# buraya yazÖrnek çözüm
import numpy as np
X = np.array([[1, 7, 0], [3, 7, 4], [5, 7, 8]])
v = X.var(axis=0)
print(v)
print(np.where(v < 0.01)[0])Beklenen çıktı
[ 2.66666667 0. 10.66666667] [1]
Soru ve cevaplar
Dersin sorularını cevaplarıyla birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen dersi interaktif olarak çöz.
1 Standart sapması 3 olan bir verinin varyansı kaçtır?
- 1.73
- 6
- 9 Doğru cevap
- 3
Açıklama: Varyans = standart sapma² = 3² = 9.
2 Her sütunun varyansını hesapla.
v = X.____(axis=0)v = X.var(axis=0)Açıklama: var(axis=0) sütun başına varyans verir.
3 İlişkileri eşleştir.
| Kavram | Anlamı |
|---|---|
var() |
Kare farkların ortalaması |
std() |
Varyansın karekökü |
Sıfır varyans |
Sabit özellik |
PCA |
En büyük varyans yönü |